1번부터 N번까지 번호가 붙은 N개의 자리가 원형으로 배치되어 있다. 양의 정수 K(≤ N)가 주어지면, 원을 따라 돌며 K번째 자리를 제거하는 일을 반복한다. 자리가 하나 제거되면 남은 자리들로 이루어진 원에서 이어서 세며, 모든 자리가 제거될 때까지 계속한다.

이렇게 제거되는 번호를 순서대로 나열한 것을 (N, K)-제거 순열이라고 부르자. 예제처럼 N=7, K=3이면 제거 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>가 된다.

N과 K가 주어질 때 (N, K)-제거 순열을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

첫째 줄에 N과 K가 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

출력

제거되는 번호를 순서대로, 예제와 같이 <와 >로 감싸고 쉼표와 공백(,)으로 구분해 한 줄에 출력한다.

예제 입력 1

7 3

예제 출력 1

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>