길이가 N인 수열이 M개 주어진다. 각 수열의 원소들 사이의 대소 관계 구조가 완전히 같은 수열 쌍이 몇 개인지 세려고 한다. 같은 쌍은 순서를 바꿔 두 번 세지 않는다.

두 수열 A = A1, A2, ..., AN 과 B = B1, B2, ..., BN 이 모든 1 ≤ i, j ≤ N 에 대해 다음 세 조건을 만족하면 두 수열이 동형이라고 한다.

• Ai < Aj 이면 Bi < Bj
• Ai = Aj 이면 Bi = Bj
• Ai > Aj 이면 Bi > Bj

즉 값 자체는 달라도, 어느 위치가 어느 위치보다 큰지·같은지의 구조가 완전히 일치하면 동형이다.

입력

첫째 줄에 수열의 개수 M과 각 수열의 길이 N이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에 공백으로 구분된 수열의 원소가 한 줄에 하나씩 1번 수열부터 차례대로 주어진다.

출력

첫째 줄에 동형인 수열 쌍의 개수를 출력한다.

제한

• 2 ≤ M ≤ 100
• 3 ≤ N ≤ 10,000
• 1 ≤ 원소의 값 ≤ 1,000,000

예제 입력 1

2 3
1 3 2
12 50 31

예제 출력 1

1

예제 입력 2

2 3
1 3 2
12 50 10

예제 출력 2

0

예제 입력 3

5 3
20 10 30
10 20 60
80 25 79
30 50 80
80 25 81

예제 출력 3

2