수열 A에서 원소 몇 개를 순서를 유지한 채 골라낸 것을 부분 수열이라 한다. 골라낸 원소들이 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 순증가하면 증가하는 부분 수열이다.

수열 A가 주어질 때, 증가하는 부분 수열 가운데 가장 긴 것의 길이를 구하는 프로그램을 작성하라.

예를 들어 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50}이라면 가장 긴 증가하는 부분 수열은 {10, 20, 30, 50}이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열의 길이 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에 수열의 원소 Ai(1 ≤ Ai ≤ 1,000)가 차례로 주어진다.

출력

가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 첫째 줄에 출력한다.

예제 입력 1

6
10 20 10 30 20 50

예제 출력 1

4